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(\partial)/(\partial x)((z)(z^3-z-xy))

解

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (z^{3} - z - x y))

解

- zy

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (z^{3} - z - x y))

z, y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} (z^{3} - z - x y)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial x} (z^{3}) - \frac{\partial}{\partial x} (z) - \frac{\partial}{\partial x} (x y))

\frac{\partial}{\partial x} (z^{3}) = 0

\frac{\partial}{\partial x} (z) = 0

\frac{\partial}{\partial x} (x y) = y

= z (0 - 0 - y)

簡素化

= - zy

人気の例

展開する s/((s^2+1)(s+1)^2(s+2))

e x p an d \frac{s}{( s ^{2} + 1 ) ( s + 1 ) ^{2} ( s + 2 )}

derivative of ((φ(x^2+2y(φ,x)+ψ(φ,x,y(φ,x))(x-2y(φ,x)^2)))/x)

\frac{d}{d x} \frac{( φ ( x ^{2} + 2 y ( φ , x ) ) + ψ ( φ , x , y ( φ , x ) ) ( x - 2 y ( φ , x ) ^{2} ) )}{x}

展開する (e^{-2pis})/((s^2+1)*(s^2-s+4))

e x p an d \frac{e ^{- 2 π s}}{( s ^{2} + 1 ) \cdot ( s ^{2} - s + 4 )}

展開する (-2s^4+11s^3+14s^2+s+2)/(s^2*(1+5s-s^3))

e x p an d \frac{- 2 s ^{4} + 11 s ^{3} + 14 s ^{2} + s + 2}{s ^{2} \cdot ( 1 + 5 s - s ^{3} )}

展開する (3e^x+2)^2

e x p an d (3 e^{x} + 2)^{2}