展開する ((a+b)/2)((a-b)/2)

解

展開する

(\frac{a + b}{2}) (\frac{a - b}{2})

\frac{a ^{2}}{4} - \frac{b ^{2}}{4}

解答ステップ

(\frac{a + b}{2}) (\frac{a - b}{2})

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{a + b}{2} \cdot \frac{a - b}{2}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( a + b ) ( a - b )}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{( a + b ) ( a - b )}{4}

拡張

(a + b) (a - b) : a^{2} - b^{2}

= \frac{a ^{2} - b ^{2}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{a ^{2} - b ^{2}}{4} = \frac{a ^{2}}{4} - \frac{b ^{2}}{4}

= \frac{a ^{2}}{4} - \frac{b ^{2}}{4}