展開する (x)(((96-16x))/(12))^2

解

展開する

(x) (\frac{( 96 - 16 x )}{12})^{2}

\frac{16 x ^{3}}{9} - \frac{64 x ^{2}}{3} + 64 x

解答ステップ

(x) (\frac{96 - 16 x}{12})^{2}

括弧を削除する:

(a) = a

= x (\frac{96 - 16 x}{12})^{2}

(\frac{96 - 16 x}{12})^{2} = \frac{16 x ^{2} - 192 x + 576}{3 ^{2}}

= \frac{16 x ^{2} - 192 x + 576}{3 ^{2}} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 16 x ^{2} - 192 x + 576 ) x}{3 ^{2}}

3^{2} = 9

= \frac{x ( 16 x ^{2} - 192 x + 576 )}{9}

拡張

(16 x^{2} - 192 x + 576) x : 16 x^{3} - 192 x^{2} + 576 x

= \frac{16 x ^{3} - 192 x ^{2} + 576 x}{9}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{16 x ^{3} - 192 x ^{2} + 576 x}{9} = \frac{16 x ^{3}}{9} - \frac{192 x ^{2}}{9} + \frac{576 x}{9}

= \frac{16 x ^{3}}{9} - \frac{192 x ^{2}}{9} + \frac{576 x}{9}

キャンセル

\frac{192 x ^{2}}{9} : \frac{64 x ^{2}}{3}

= \frac{16 x ^{3}}{9} - \frac{64 x ^{2}}{3} + \frac{576 x}{9}

数を割る:

\frac{576}{9} = 64

= \frac{16 x ^{3}}{9} - \frac{64 x ^{2}}{3} + 64 x