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Beliebt Algebra >

erweitern (b^2e^{bx}sin(x)+be^{bx}cos(x))^2

Lösung

erweitern

(b^{2} e^{b x} sin (x) + b e^{b x} cos (x))^{2}

Lösung

b^{2} e^{2 b x} cos^{2} (x) + b^{4} e^{2 b x} sin^{2} (x) + b^{3} e^{2 b x} sin (2 x)

Schritte zur Lösung

(b^{2} e^{b x} sin (x) + b e^{b x} cos (x))^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = b^{2} e^{b x} sin (x), b = b e^{b x} cos (x)

= (b^{2} e^{b x} sin (x))^{2} + 2 b^{2} e^{b x} sin (x) b e^{b x} cos (x) + (b e^{b x} cos (x))^{2}

Vereinfache

(b^{2} e^{b x} sin (x))^{2} + 2 b^{2} e^{b x} sin (x) b e^{b x} cos (x) + (b e^{b x} cos (x))^{2} : b^{4} e^{2 b x} sin^{2} (x) + 2 b^{3} e^{2 b x} sin (x) cos (x) + b^{2} e^{2 b x} cos^{2} (x)

= b^{4} e^{2 b x} sin^{2} (x) + 2 b^{3} e^{2 b x} sin (x) cos (x) + b^{2} e^{2 b x} cos^{2} (x)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= cos^{2} (x) b^{2} e^{2 x b} + sin^{2} (x) b^{4} e^{2 x b} + sin (2 x) b^{3} e^{2 x b}

Beliebte Beispiele

erweitern ((1-x))/((x+2)^2)

e x p an d \frac{( 1 - x )}{( x + 2 ) ^{2}}

erweitern (n^6)/((n+1)^6)

e x p an d \frac{n ^{6}}{( n + 1 ) ^{6}}

erweitern (\partial)/(\partial y)(5e^y)+e^y(4x+5y)

e x p an d \frac{\partial}{\partial y} (5 e^{y}) + e^{y} (4 x + 5 y)

erweitern 4(x+Δx)^3

e x p an d 4 (x + Δ x)^{3}

erweitern \sqrt[3]{sqrt(64)}

e x p an d 364