展開する ((u+(u+at))t)/2

解

展開する

\frac{( u + ( u + a t ) ) t}{2}

u t + \frac{a t ^{2}}{2}

解答ステップ

\frac{( u + ( u + a t ) ) t}{2}

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{( u + u + a t ) t}{2}

類似した元を足す:

u + u = 2 u

= \frac{t ( a t + 2 u )}{2}

拡張

(2 u + a t) t : 2 u t + a t^{2}

= \frac{2 u t + a t ^{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 u t + a t ^{2}}{2} = \frac{2 u t}{2} + \frac{a t ^{2}}{2}

= \frac{2 u t}{2} + \frac{a t ^{2}}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= u t + \frac{a t ^{2}}{2}