展開する (e^t*(cos(t)-1))/t

解

展開する

\frac{e ^{t} \cdot ( cos ( t ) - 1 )}{t}

\frac{e ^{t} cos ( t )}{t} - \frac{e ^{t}}{t}

解答ステップ

\frac{e ^{t} ( cos ( t ) - 1 )}{t}

拡張

e^{t} (cos (t) - 1) : e^{t} cos (t) - e^{t}

= \frac{e ^{t} cos ( t ) - e ^{t}}{t}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{e ^{t} cos ( t ) - e ^{t}}{t} = \frac{e ^{t} cos ( t )}{t} - \frac{e ^{t}}{t}

= \frac{e ^{t} cos ( t )}{t} - \frac{e ^{t}}{t}