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展开 log_{10}(sqrt(10000y))

解答

展开

lo g_{10} (10000 y)

解答

\frac{1}{2} lo g_{10} (y) + 2

求解步骤

lo g_{10} (10000 y)

10000 y = 100 y

= lo g_{10} (100 y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (100 y) = lo g_{10} (y) + lo g_{10} (100)

= lo g_{10} (y) + lo g_{10} (100)

化简

lo g_{10} (100) : 2

改写为

= lo g_{10} (y^{\frac{1}{2}}) + 2

使用对数运算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

假定

x \geq 0

= \frac{1}{2} lo g_{10} (y) + 2

流行的例子

展开 f(1-sqrt(2))

e x p an d f (1 - 2)

展开 f(0,-e^pi)-f(0,1)

e x p an d f (0, - e^{π}) - f (0, 1)

展开 ((n^2-9)^2)/(9n^2)

e x p an d \frac{( n ^{2} - 9 ) ^{2}}{9 n ^{2}}

展开 (2(45-2sqrt(15)))/(15)

e x p an d \frac{2 ( 45 - 2 15 )}{15}

展开 pi(e^2-1)

e x p an d π (e^{2} - 1)