展開する log_{10}(sqrt(10000y))

解

展開する

lo g_{10} (10000 y)

\frac{1}{2} lo g_{10} (y) + 2

解答ステップ

lo g_{10} (10000 y)

10000 y = 100 y

= lo g_{10} (100 y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (100 y) = lo g_{10} (y) + lo g_{10} (100)

= lo g_{10} (y) + lo g_{10} (100)

簡素化

lo g_{10} (100) : 2

書き換え

= lo g_{10} (y^{\frac{1}{2}}) + 2

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

を適用する:

x \geq 0

= \frac{1}{2} lo g_{10} (y) + 2