erweitern 1/2 (arcsin(x)+pi/2+1/2 sin(2arcsin(x)))

Lösung

erweitern

\frac{1}{2} (arcsin (x) + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} sin (2 arcsin (x)))

\frac{1}{2} arcsin (x) + \frac{π}{4} + \frac{1}{4} sin (2 arcsin (x))

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} (arcsin (x) + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} sin (2 arcsin (x)))

Setze Klammern

= \frac{1}{2} arcsin (x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} sin (2 arcsin (x))

Vereinfache

\frac{1}{2} arcsin (x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} sin (2 arcsin (x)) : \frac{1}{2} arcsin (x) + \frac{π}{4} + \frac{1}{4} sin (2 arcsin (x))

= \frac{1}{2} arcsin (x) + \frac{π}{4} + \frac{1}{4} sin (2 arcsin (x))

e x p an d \frac{( x - 2 ) ( x + 5 )}{x ^{\frac{3}{2}}}

e x p an d \frac{9 x + 6}{( x + 3 ) \cdot x \cdot ( x - 4 )}

s im pl i f y \frac{1}{2} sin (2 arcsin (\frac{1}{4} (x - 3)))

e x p an d \frac{( x - 1 ) ^{2}}{2 x + 1}

e x p an d 2 (e^{x} x - e^{x})