erweitern ((x+Δx)^{(2)}+(x+Δx))/((3))

Lösung

erweitern

\frac{( x + Δ x ) ^{(2)} + ( x + Δ x )}{( 3 )}

\frac{x ^{2}}{3} + \frac{2Δ x ^{2}}{3} + \frac{Δ ^{2} x ^{2}}{3} + \frac{x}{3} + \frac{Δ x}{3}

Schritte zur Lösung

\frac{( x + Δ x ) ^{2} + ( x + Δ x )}{3}

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{( x + Δ x ) ^{2} + x + Δ x}{3}

Multipliziere aus

(x + Δ x)^{2} + x + Δ x : x^{2} + 2Δ x^{2} + Δ^{2} x^{2} + x + Δ x

= \frac{x ^{2} + 2Δ x ^{2} + Δ ^{2} x ^{2} + x + Δ x}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{2} + 2Δ x ^{2} + Δ ^{2} x ^{2} + x + Δ x}{3} = \frac{x ^{2}}{3} + \frac{2Δ x ^{2}}{3} + \frac{Δ ^{2} x ^{2}}{3} + \frac{x}{3} + \frac{Δ x}{3}

= \frac{x ^{2}}{3} + \frac{2Δ x ^{2}}{3} + \frac{Δ ^{2} x ^{2}}{3} + \frac{x}{3} + \frac{Δ x}{3}

e x p an d \frac{( 2 s - 2 )}{( s ^{2} - 2 s + 5 ) ^{2}}

e x p an d \frac{7 ( - 2 y + 85 )}{6}

e x p an d \frac{( 2 x - 7 ) ( 3 x ^{2} - 4 + x )}{( 3 x - 5 ) ^{3}}

e x p an d lo g_{10} (10) x^{3} y

e x p an d x^{2} + i^{3} x + i^{2}