展开 ((x+y)^3)/3

解答

展开

\frac{( x + y ) ^{3}}{3}

\frac{x ^{3}}{3} + x^{2} y + x y^{2} + \frac{y ^{3}}{3}

求解步骤

\frac{( x + y ) ^{3}}{3}

(x + y)^{3} = x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3}

= \frac{x ^{3} + 3 x ^{2} y + 3 x y ^{2} + y ^{3}}{3}

使用分式法则:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} + 3 x ^{2} y + 3 x y ^{2} + y ^{3}}{3} = \frac{x ^{3}}{3} + \frac{3 x ^{2} y}{3} + \frac{3 x y ^{2}}{3} + \frac{y ^{3}}{3}

= \frac{x ^{3}}{3} + \frac{3 x ^{2} y}{3} + \frac{3 x y ^{2}}{3} + \frac{y ^{3}}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= \frac{x ^{3}}{3} + x^{2} y + x y^{2} + \frac{y ^{3}}{3}

e x p an d 9 n^{2} + 2 n^{2} \cdot 4 + 5 n^{2}

e x p an d \frac{( x - 1 ) ^{2}}{1 + x ^{2}}

e x p an d \frac{x}{( 1 + x ) ^{3}}

e x p an d \frac{2 x ^{3} + 5 x - 1}{( 5 x + 1 ) ^{3} ( x ^{2} + 9 ) ^{2}}

e x p an d \frac{x ^{4} - 12 x ^{2} + 2 x}{( x ^{2} - 4 ) ^{2}}