展開する (4a-5b)^3

解

展開する

(4 a - 5 b)^{3}

64 a^{3} - 240 a^{2} b + 300 a b^{2} - 125 b^{3}

解答ステップ

(4 a - 5 b)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(4 a - 5 b)^{3} = (4 a)^{3} - 3 (4 a)^{2} \cdot 5 b + 3 \cdot 4 a (5 b)^{2} - (5 b)^{3}

= (4 a)^{3} - 3 (4 a)^{2} \cdot 5 b + 3 \cdot 4 a (5 b)^{2} - (5 b)^{3}

簡素化

(4 a)^{3} - 3 (4 a)^{2} \cdot 5 b + 3 \cdot 4 a (5 b)^{2} - (5 b)^{3} : 64 a^{3} - 240 a^{2} b + 300 a b^{2} - 125 b^{3}

= 64 a^{3} - 240 a^{2} b + 300 a b^{2} - 125 b^{3}