faktorisieren 16x^2+40xy^3+25y^6

Lösung

faktorisieren

16 x^{2} + 40 x y^{3} + 25 y^{6}

(4 x + 5 y^{3})^{2}

Schritte zur Lösung

16 x^{2} + 40 x y^{3} + 25 y^{6}

Zerlege die Ausdrücke in Gruppen

= (16 x^{2} + 20 x y^{3}) + (20 x y^{3} + 25 y^{6})

Klammere

4 x

aus

16 x^{2} + 20 x y^{3}

aus

: 4 x (4 x + 5 y^{3})

Klammere

5 y^{3}

aus

20 x y^{3} + 25 y^{6}

aus

: 5 y^{3} (4 x + 5 y^{3})

= 4 x (4 x + 5 y^{3}) + 5 y^{3} (4 x + 5 y^{3})

Klammere gleiche Terme aus

4 x + 5 y^{3}

= (4 x + 5 y^{3}) (4 x + 5 y^{3})

Wende Exponentenregel an:

aa = a^{2}

(4 x + 5 y^{3}) (4 x + 5 y^{3}) = (4 x + 5 y^{3})^{2}

= (4 x + 5 y^{3})^{2}

s im pl i f y \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}

4 \div \frac{1}{9}

e x p an d (x + 6)^{20}

s im pl i f y \frac{x ^{2}}{3 x ^{2}}

s im pl i f y - 3 2^{\frac{4}{5}}