簡約 (m^3nsqrt(x))/(\sqrt[5]{2^4m^7n^6x)}

解

簡約

\frac{m ^{3} n x}{5 2 ^{4} m ^{7} n ^{6} x}

\frac{5 m ^{8} 10 x ^{3}}{5 16 5 n}

解答ステップ

\frac{m ^{3} n x}{5 2 ^{4} m ^{7} n ^{6} x}

簡素化

5 2^{4} m^{7} n^{6} x : m 5 m^{2} n 5 n 5 2^{4} x

= \frac{m ^{3} n x}{m 5 m ^{2} n 5 n 5 2 ^{4} x}

共通因数を約分する:

n

= \frac{m ^{3} x}{m 5 m ^{2} 5 n 5 2 ^{4} x}

簡素化

\frac{m ^{3}}{m} : m^{2}

= \frac{m ^{2} x}{5 m ^{2} 5 n 5 2 ^{4} x}

累乗根の規則を適用する:

a = n a n a \cdot \cdot \cdot n a (n t im es)

m^{2} = 5 m^{2} 5 m^{2} 5 m^{2} 5 m^{2} 5 m^{2}

= \frac{5 m ^{2} 5 m ^{2} 5 m ^{2} 5 m ^{2} 5 m ^{2} x}{5 m ^{2} 5 n 5 2 ^{4} x}

共通因数を約分する:

5 m^{2}

= \frac{5 m ^{2} 5 m ^{2} 5 m ^{2} 5 m ^{2} x}{5 n 5 2 ^{4} x}

指数の規則を適用する:

aaaa = a^{4}

5 m^{2} 5 m^{2} 5 m^{2} 5 m^{2} = (5 m^{2})^{4}

= \frac{( 5 m ^{2} ) ^{4} x}{5 n 5 2 ^{4} x}

簡素化

\frac{( 5 m ^{2} ) ^{4} x}{5 n 5 2 ^{4} x} : \frac{m ^{\frac{8}{5}} x ^{\frac{3}{10}}}{5 16 5 n}

= \frac{m ^{\frac{8}{5}} x ^{\frac{3}{10}}}{5 16 5 n}

m^{\frac{8}{5}} = 5 m^{8}

= \frac{5 m ^{8} 10 x ^{3}}{5 16 5 n}

x^{\frac{3}{10}} = 10 x^{3}

= \frac{5 m ^{8} 10 x ^{3}}{5 16 5 n}