zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

展开 (1+x)^9

解答

展开

(1 + x)^{9}

解答

1 + 9 x + 36 x^{2} + 84 x^{3} + 126 x^{4} + 126 x^{5} + 84 x^{6} + 36 x^{7} + 9 x^{8} + x^{9}

求解步骤

(1 + x)^{9}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = x

= i = 0 \sum 9 (i 9) \cdot 1^{(9 - i)} x^{i}

展开求和

= \frac{9 !}{0 ! ( 9 - 0 ) !} \cdot 1^{9} x^{0} + \frac{9 !}{1 ! ( 9 - 1 ) !} \cdot 1^{8} x^{1} + \frac{9 !}{2 ! ( 9 - 2 ) !} \cdot 1^{7} x^{2} + \frac{9 !}{3 ! ( 9 - 3 ) !} \cdot 1^{6} x^{3} + \frac{9 !}{4 ! ( 9 - 4 ) !} \cdot 1^{5} x^{4} + \frac{9 !}{5 ! ( 9 - 5 ) !} \cdot 1^{4} x^{5} + \frac{9 !}{6 ! ( 9 - 6 ) !} \cdot 1^{3} x^{6} + \frac{9 !}{7 ! ( 9 - 7 ) !} \cdot 1^{2} x^{7} + \frac{9 !}{8 ! ( 9 - 8 ) !} \cdot 1^{1} x^{8} + \frac{9 !}{9 ! ( 9 - 9 ) !} \cdot 1^{0} x^{9}

化简

\frac{9 !}{0 ! ( 9 - 0 ) !} \cdot 1^{9} x^{0} : 1

化简

\frac{9 !}{1 ! ( 9 - 1 ) !} \cdot 1^{8} x^{1} : 9 x

化简

\frac{9 !}{2 ! ( 9 - 2 ) !} \cdot 1^{7} x^{2} : 36 x^{2}

化简

\frac{9 !}{3 ! ( 9 - 3 ) !} \cdot 1^{6} x^{3} : 84 x^{3}

化简

\frac{9 !}{4 ! ( 9 - 4 ) !} \cdot 1^{5} x^{4} : 126 x^{4}

化简

\frac{9 !}{5 ! ( 9 - 5 ) !} \cdot 1^{4} x^{5} : 126 x^{5}

化简

\frac{9 !}{6 ! ( 9 - 6 ) !} \cdot 1^{3} x^{6} : 84 x^{6}

化简

\frac{9 !}{7 ! ( 9 - 7 ) !} \cdot 1^{2} x^{7} : 36 x^{7}

化简

\frac{9 !}{8 ! ( 9 - 8 ) !} \cdot 1^{1} x^{8} : 9 x^{8}

化简

\frac{9 !}{9 ! ( 9 - 9 ) !} \cdot 1^{0} x^{9} : x^{9}

= 1 + 9 x + 36 x^{2} + 84 x^{3} + 126 x^{4} + 126 x^{5} + 84 x^{6} + 36 x^{7} + 9 x^{8} + x^{9}

流行的例子

化简 \sqrt[3]{24/25}

s im pl i f y 3 \frac{24}{25}

化简 sqrt(32/2)

s im pl i f y \frac{32}{2}

化简 (sqrt(180))/6

s im pl i f y \frac{180}{6}

\frac{20}{13}

化简 1+1/(1+1/x)

s im pl i f y 1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}