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展開する (2z-3k)^4

解

展開する

(2 z - 3 k)^{4}

解

16 z^{4} - 96 z^{3} k + 216 z^{2} k^{2} - 216 z k^{3} + 81 k^{4}

解答ステップ

(2 z - 3 k)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 z, b = - 3 k

= i = 0 \sum 4 (i 4) (2 z)^{(4 - i)} (- 3 k)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2 z)^{4} (- 3 k)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2 z)^{3} (- 3 k)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2 z)^{2} (- 3 k)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2 z)^{1} (- 3 k)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2 z)^{0} (- 3 k)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2 z)^{4} (- 3 k)^{0} : 16 z^{4}

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2 z)^{3} (- 3 k)^{1} : - 96 z^{3} k

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2 z)^{2} (- 3 k)^{2} : 216 z^{2} k^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2 z)^{1} (- 3 k)^{3} : - 216 z k^{3}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2 z)^{0} (- 3 k)^{4} : 81 k^{4}

= 16 z^{4} - 96 z^{3} k + 216 z^{2} k^{2} - 216 z k^{3} + 81 k^{4}

人気の例

簡約 (x^n)/(x^{n-1)}

s im pl i f y \frac{x ^{n}}{x ^{n - 1}}

簡約-4(-3t-10t-7)-t

s im pl i f y - 4 (- 3 t - 10 t - 7) - t

s im pl i f y \frac{32}{64}

因数 sin(x)-sin^2(x)

f a c t or sin (x) - sin^{2} (x)

因数-2x^2-3x+5

f a c t or - 2 x^{2} - 3 x + 5