簡約 sqrt((2+\sqrt{3))/(2-sqrt(3))}

解

簡約

\frac{2 + 3}{2 - 3}

3 + 2

十進法表記

3.73205 \dots

解答ステップ

\frac{2 + 3}{2 - 3}

キャンセル

\frac{2 + 3}{2 - 3} : 7 + 43

= 7 + 43

= 3 + 43 + 4

= (3)^{2} + 43 + (4)^{2}

4 = 2

= (3)^{2} + 43 + 2^{2}

23 \cdot 2 = 43

= (3)^{2} + 23 \cdot 2 + 2^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(3)^{2} + 23 \cdot 2 + 2^{2} = (3 + 2)^{2}

= (3 + 2)^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

(3 + 2)^{2} = 3 + 2

= 3 + 2