vereinfachen ln(((3x(2x-1)^{1/3})/((5-x)^2))^{2/3})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{3 x ( 2 x - 1 ) ^{\frac{1}{3}}}{( 5 - x ) ^{2}})^{\frac{2}{3}}

\frac{2}{3} (ln (3 x) + \frac{1}{3} ln (2 x - 1) - 2 ln (- x + 5))

Schritte zur Lösung

ln (\frac{3 x ( 2 x - 1 ) ^{\frac{1}{3}}}{( 5 - x ) ^{2}})^{\frac{2}{3}}

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= \frac{2}{3} ln (\frac{3 x ( 2 x - 1 ) ^{\frac{1}{3}}}{( - x + 5 ) ^{2}})

Vereinfache

ln (\frac{3 x ( 2 x - 1 ) ^{\frac{1}{3}}}{( 5 - x ) ^{2}}) : ln (3 x (2 x - 1)^{\frac{1}{3}}) - 2 ln (- x + 5)

= \frac{2}{3} (ln (3 x (2 x - 1)^{\frac{1}{3}}) - 2 ln (- x + 5))

ln (3 x (2 x - 1)^{\frac{1}{3}}) = ln (3 x) + \frac{1}{3} ln (2 x - 1)

= \frac{2}{3} (ln (3 x) + \frac{1}{3} ln (2 x - 1) - 2 ln (- x + 5))

s im pl i f y (8 - 6 i) (- 4 + 2 i)

s im pl i f y 24 x

s im pl i f y 250 h^{3}

s im pl i f y \frac{2}{3} \cdot 60

s im pl i f y 63 + 275 - 427