簡約 (x^4-x^3+x-1)/(x^4+x^3-x-1)

解

簡約

\frac{x ^{4} - x ^{3} + x - 1}{x ^{4} + x ^{3} - x - 1}

\frac{x ^{2} - x + 1}{x ^{2} + x + 1}

解答ステップ

\frac{x ^{4} - x ^{3} + x - 1}{x ^{4} + x ^{3} - x - 1}

因数

x^{4} - x^{3} + x - 1 : (x - 1) (x + 1) (x^{2} - x + 1)

= \frac{( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x ^{2} - x + 1 )}{x ^{4} + x ^{3} - x - 1}

因数

x^{4} + x^{3} - x - 1 : (x + 1) (x - 1) (x^{2} + x + 1)

= \frac{( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x ^{2} - x + 1 )}{( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x ^{2} + x + 1 )}

共通因数を約分する:

x - 1

= \frac{( x + 1 ) ( x ^{2} - x + 1 )}{( x + 1 ) ( x ^{2} + x + 1 )}

共通因数を約分する:

x + 1

= \frac{x ^{2} - x + 1}{x ^{2} + x + 1}