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Beliebt Algebra >

vereinfachen \sqrt[3]{2}\sqrt[4]{2}\sqrt[12]{32}

Lösung

vereinfachen

32 \cdot 42 \cdot 1232

Lösung

2

Schritte zur Lösung

32421232

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

32 = 2^{\frac{1}{3}}

= 2^{\frac{1}{3}} 421232

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

42 = 2^{\frac{1}{4}}

= 2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} 1232

2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{\frac{7}{12}}

= 2^{\frac{7}{12}} 1232

Faktorisiere die ganze Zahl

32 = 2^{5}

= 2^{\frac{7}{12}} 12 2^{5}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

12 2^{5} = 2^{5 \cdot \frac{1}{12}}

= 2^{\frac{7}{12}} \cdot 2^{5 \cdot \frac{1}{12}}

Fasse zusammen

= 2^{\frac{7}{12}} \cdot 2^{\frac{5}{12}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{7}{12}} \cdot 2^{\frac{5}{12}} = 2^{\frac{7}{12} + \frac{5}{12}}

= 2^{\frac{7}{12} + \frac{5}{12}}

Füge

\frac{7}{12} + \frac{5}{12}

zusammen:

1

= 2^{1}

Wende Regel an

a^{1} = a

= 2

Beliebte Beispiele

vereinfachen 2/3+1/2*3

s im pl i f y \frac{2}{3} + \frac{1}{2} \cdot 3

vereinfachen log_{3}(4)-log_{3}(2)

s im pl i f y lo g_{3} (4) - lo g_{3} (2)

vereinfachen (13!)/(11!)

s im pl i f y \frac{13 !}{11 !}

- \frac{7}{9} \div \frac{9}{8}

vereinfachen 9/10+8/15+13/75

s im pl i f y \frac{9}{10} + \frac{8}{15} + \frac{13}{75}