簡約 sqrt(1+(2x-1/(8x))^2)

解

簡約

1 + (2 x - \frac{1}{8 x})^{2}

\frac{16 x ^{2} + 1}{8 x}

解答ステップ

1 + (2 x - \frac{1}{8 x})^{2}

簡素化

1 + (2 x - \frac{1}{8 x})^{2} : \frac{256 x ^{4} + 32 x ^{2} + 1}{64 x ^{2}}

= \frac{256 x ^{4} + 32 x ^{2} + 1}{64 x ^{2}}

累乗根の規則を適用する:

\frac{a}{b} = \frac{a}{b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{256 x ^{4} + 32 x ^{2} + 1}{64 x ^{2}}

簡素化

256 x^{4} + 32 x^{2} + 1 : 16 x^{2} + 1

= \frac{16 x ^{2} + 1}{64 x ^{2}}

簡素化

64 x^{2} : 8 x

= \frac{16 x ^{2} + 1}{8 x}