簡約 k(k+1)(2k+1)+6(k+1)^2

解

簡約

k (k + 1) (2 k + 1) + 6 (k + 1)^{2}

2 k^{3} + 9 k^{2} + 13 k + 6

解答ステップ

k (k + 1) (2 k + 1) + 6 (k + 1)^{2}

拡張

k (k + 1) (2 k + 1) : 2 k^{3} + 3 k^{2} + k

= 2 k^{3} + 3 k^{2} + k + 6 (k + 1)^{2}

拡張

6 (k + 1)^{2} : 6 k^{2} + 12 k + 6

= 2 k^{3} + 3 k^{2} + k + 6 k^{2} + 12 k + 6

条件のようなグループ

= 2 k^{3} + 3 k^{2} + 6 k^{2} + k + 12 k + 6

類似した元を足す:

3 k^{2} + 6 k^{2} = 9 k^{2}

= 2 k^{3} + 9 k^{2} + k + 12 k + 6

類似した元を足す:

k + 12 k = 13 k

= 2 k^{3} + 9 k^{2} + 13 k + 6