簡約 (l^t-l^{-t})^3

解

簡約

(l^{t} - l^{- t})^{3}

\frac{( l ^{2 t} - 1 ) ^{3}}{l ^{3 t}}

解答ステップ

(l^{t} - l^{- t})^{3}

簡素化

l^{t} - l^{- t} : \frac{l ^{2 t} - 1}{l ^{t}}

= (\frac{l ^{2 t} - 1}{l ^{t}})^{3}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( l ^{2 t} - 1 ) ^{3}}{( l ^{t} ) ^{3}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

(l^{t})^{3} = l^{t \cdot 3}

= \frac{( l ^{2 t} - 1 ) ^{3}}{l ^{t \cdot 3}}

= \frac{( l ^{2 t} - 1 ) ^{3}}{l ^{3 t}}