vereinfachen log_{10}(sqrt(a^7b^{16)})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (a^{7} b^{16})

3 lo g_{10} (a) + 8 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (a)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (a^{7} b^{16})

Vereinfache

a^{7} b^{16} : a^{3} b^{8} a

= lo g_{10} (a^{3} b^{8} a)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{10} (a^{3} b^{8} a) = lo g_{10} (a^{3}) + lo g_{10} (b^{8}) + lo g_{10} (a)

= lo g_{10} (a^{3}) + lo g_{10} (b^{8}) + lo g_{10} (a)

lo g_{10} (a^{3}) = 3 lo g_{10} (a)

lo g_{10} (b^{8}) = 8 lo g_{10} (b)

= 3 lo g_{10} (a) + 8 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (a)

s im pl i f y \frac{( y ^{5} ) ^{- 2}}{( y ^{3} \cdot y ^{4} ) ^{3}}

s im pl i f y 34 \cdot 36

s im pl i f y \frac{4}{3} - \frac{3}{2}

e x p an d - 3 (x - 2) (x + 4)

s im pl i f y [1 - (x + z)] [1 + (x + z)]