erweitern (x^3-3xy^2)^2

Lösung

erweitern

(x^{3} - 3 x y^{2})^{2}

x^{6} - 6 x^{4} y^{2} + 9 x^{2} y^{4}

Schritte zur Lösung

(x^{3} - 3 x y^{2})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(x^{3} - 3 x y^{2})^{2} = (x^{3})^{2} - 2 x^{3} \cdot 3 x y^{2} + (3 x y^{2})^{2}

= (x^{3})^{2} - 2 x^{3} \cdot 3 x y^{2} + (3 x y^{2})^{2}

Vereinfache

(x^{3})^{2} - 2 x^{3} \cdot 3 x y^{2} + (3 x y^{2})^{2} : x^{6} - 6 x^{4} y^{2} + 9 x^{2} y^{4}

= x^{6} - 6 x^{4} y^{2} + 9 x^{2} y^{4}

s im pl i f y \frac{8 x ^{2}}{16 x ^{4} + 144 x ^{3}}

s im pl i f y 2 + 2 + 2

s im pl i f y (x^{2} y^{5})^{3}

e x p an d (x + 3) (3 x^{2} - 4 x - 5)

s im pl i f y \frac{x - 2}{x ^{2} + 4 x - 12}