vereinfachen (8x^2)/(16x^4+144x^3)

Lösung

vereinfachen

\frac{8 x ^{2}}{16 x ^{4} + 144 x ^{3}}

\frac{1}{2 x ( x + 9 )}

Schritte zur Lösung

\frac{8 x ^{2}}{16 x ^{4} + 144 x ^{3}}

Faktorisiere

16 x^{4} + 144 x^{3} : 16 x^{3} (x + 9)

= \frac{8 x ^{2}}{16 x ^{3} ( x + 9 )}

Faktorisiere die Zahl:

16 = 8 \cdot 2

= \frac{8 x ^{2}}{8 \cdot 2 x ^{3} ( x + 9 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

8

= \frac{x ^{2}}{2 x ^{3} ( x + 9 )}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

x^{3} = x^{2} x

= \frac{x ^{2}}{2 x ^{2} x ( x + 9 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x^{2}

= \frac{1}{2 x ( x + 9 )}

s im pl i f y 2 + 2 + 2

s im pl i f y (x^{2} y^{5})^{3}

e x p an d (x + 3) (3 x^{2} - 4 x - 5)

s im pl i f y \frac{x - 2}{x ^{2} + 4 x - 12}

e x p an d (4 x + 6) (4 x - 6)