展開する (a^2-b^2)^3

解

展開する

(a^{2} - b^{2})^{3}

a^{6} - 3 a^{4} b^{2} + 3 a^{2} b^{4} - b^{6}

解答ステップ

(a^{2} - b^{2})^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(a^{2} - b^{2})^{3} = (a^{2})^{3} - 3 (a^{2})^{2} b^{2} + 3 a^{2} (b^{2})^{2} - (b^{2})^{3}

= (a^{2})^{3} - 3 (a^{2})^{2} b^{2} + 3 a^{2} (b^{2})^{2} - (b^{2})^{3}

簡素化

(a^{2})^{3} - 3 (a^{2})^{2} b^{2} + 3 a^{2} (b^{2})^{2} - (b^{2})^{3} : a^{6} - 3 a^{4} b^{2} + 3 a^{2} b^{4} - b^{6}

= a^{6} - 3 a^{4} b^{2} + 3 a^{2} b^{4} - b^{6}