簡約 5\sqrt[3]{243}

解

簡約

53243

1539

十進法表記

31.20125 \dots

解答ステップ

53243

以下の素因数分解:

243 : 3^{5}

= 5 3 3^{5}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

3^{5} = 3^{3} \cdot 3^{2}

= 5 3 3^{3} \cdot 3^{2}

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

3 3^{3} \cdot 3^{2} = 3 3^{3} 3 3^{2}

= 5 3 3^{3} 3 3^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

3 3^{3} = 3

= 5 \cdot 3 3 3^{2}

3^{2} = 9

= 5 \cdot 339

数を乗じる:

5 \cdot 3 = 15

= 1539