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簡約 (3+3i)^8

解

簡約

(3 + 3 i)^{8}

解

104976

解答ステップ

(3 + 3 i)^{8}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3, b = 3 i

= i = 0 \sum 8 (i 8) \cdot 3^{(8 - i)} (3 i)^{i}

総和を展開する

= \frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} \cdot 3^{8} (3 i)^{0} + \frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} \cdot 3^{7} (3 i)^{1} + \frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} \cdot 3^{6} (3 i)^{2} + \frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} \cdot 3^{5} (3 i)^{3} + \frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} \cdot 3^{4} (3 i)^{4} + \frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} \cdot 3^{3} (3 i)^{5} + \frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} \cdot 3^{2} (3 i)^{6} + \frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} \cdot 3^{1} (3 i)^{7} + \frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} \cdot 3^{0} (3 i)^{8}

簡素化

\frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} \cdot 3^{8} (3 i)^{0} : 6561

簡素化

\frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} \cdot 3^{7} (3 i)^{1} : 52488 i

簡素化

\frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} \cdot 3^{6} (3 i)^{2} : 183708 i^{2}

簡素化

\frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} \cdot 3^{5} (3 i)^{3} : 367416 i^{3}

簡素化

\frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} \cdot 3^{4} (3 i)^{4} : 459270 i^{4}

簡素化

\frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} \cdot 3^{3} (3 i)^{5} : 367416 i^{5}

簡素化

\frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} \cdot 3^{2} (3 i)^{6} : 183708 i^{6}

簡素化

\frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} \cdot 3^{1} (3 i)^{7} : 52488 i^{7}

簡素化

\frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} \cdot 3^{0} (3 i)^{8} : 6561 i^{8}

= 6561 + 52488 i + 183708 i^{2} + 367416 i^{3} + 459270 i^{4} + 367416 i^{5} + 183708 i^{6} + 52488 i^{7} + 6561 i^{8}

簡素化

6561 + 52488 i + 183708 i^{2} + 367416 i^{3} + 459270 i^{4} + 367416 i^{5} + 183708 i^{6} + 52488 i^{7} + 6561 i^{8} : 104976

= 104976

人気の例

簡約 128^{1/3}

s im pl i f y 12 8^{\frac{1}{3}}

展開する (3a^2b+2b^2)^3

e x p an d (3 a^{2} b + 2 b^{2})^{3}

簡約 (3-2i)+(4+5i)

s im pl i f y (3 - 2 i) + (4 + 5 i)

s im pl i f y - 6 \cdot 1

簡約 (sqrt(7))/(sqrt(63))

s im pl i f y \frac{7}{63}