簡約 128^{1/3}

解

簡約

12 8^{\frac{1}{3}}

4 \cdot 2^{\frac{1}{3}}

十進法表記

5.03968 \dots

解答ステップ

12 8^{\frac{1}{3}}

以下の素因数分解:

128 : 2^{7}

= (2^{7})^{\frac{1}{3}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{7} = 2^{6} \cdot 2

= (2^{6} \cdot 2)^{\frac{1}{3}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2^{6} \cdot 2)^{\frac{1}{3}} = (2^{6})^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}}

= (2^{6})^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}}

(2^{6})^{\frac{1}{3}} = 4

= 4 \cdot 2^{\frac{1}{3}}