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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((3e^4x^2)^2)

Lösung

vereinfachen

ln ((3 e^{4} x^{2})^{2})

Lösung

2 (ln (3 x^{2}) + 4)

Schritte zur Lösung

ln ((3 e^{4} x^{2})^{2})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= 2 ln (3 e^{4} x^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (3 e^{4} x^{2}) = ln (3 x^{2}) + ln (e^{4})

= 2 (ln (3 x^{2}) + ln (e^{4}))

Vereinfache

ln (e^{4}) : 4

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (3 x^{2}) = ln (3) + ln (x^{2})

= 2 (ln (x^{2}) + 4 + ln (3))

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= 2 (2 ln (x) + 4 + ln (3))

ln (3) + 2 ln (x) + 4 = ln (3 x^{2}) + 4

= 2 (ln (3 x^{2}) + 4)

Beliebte Beispiele

vereinfachen sqrt(7^2*2^8)

s im pl i f y 7^{2} \cdot 2^{8}

faktorisieren x^3+3x^2-9x

f a c t or x^{3} + 3 x^{2} - 9 x

vereinfachen cos(x)(tan(x)+cot(x))

s im pl i f y cos (x) (tan (x) + cot (x))

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s im pl i f y \frac{\frac{1}{c o s ( x )}}{cos ( x )}

erweitern (8x+1)(8x-1)

e x p an d (8 x + 1) (8 x - 1)