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Beliebt Algebra >

vereinfachen 2(1-i)^2+3(-2+4i)-5(sqrt(3)-2i)^2

Lösung

vereinfachen

2 (1 - i)^{2} + 3 (- 2 + 4 i) - 5 (3 - 2 i)^{2}

Lösung

- 1 + 4 (2 + 53) i

Schritte zur Lösung

2 (1 - i)^{2} + 3 (- 2 + 4 i) - 5 (3 - 2 i)^{2}

2 (1 - i)^{2} = - 4 i

(3 - 2 i)^{2} = - 43 i - 1

= - 4 i + 3 (- 2 + 4 i) - 5 (- 43 i - 1)

Schreibe

3 (- 2 + 4 i)

um:

- 6 + 12 i

= - 4 i - 6 + 12 i - 5 (- 43 i - 1)

Schreibe

- 5 (- 43 i - 1)

um:

203 i + 5

= - 4 i - 6 + 12 i + 203 i + 5

Fasse gleiche Terme zusammen

= - 4 i + 12 i + 203 i - 6 + 5

Addiere gleiche Elemente:

- 4 i + 12 i = 8 i

= 8 i + 203 i - 6 + 5

Addiere die Zahlen:

- 6 + 5 = - 1

= 8 i + 203 i - 1

Klammere gleiche Terme aus

4 i : 4 i (2 + 53)

= 4 i (2 + 53) - 1

Rewrite in standard complex form:

- 1 + 4 (2 + 53) i

= - 1 + 4 (2 + 53) i

Schreibe

4 (2 + 53)

um:

8 + 203

= - 1 + (8 + 203) i

Schreibe

- 1 + (8 + 203) i

um:

- 1 + 4 i (2 + 53)

= - 1 + 4 i (2 + 53)

Rewrite in standard complex form:

- 1 + 4 (2 + 53) i

= - 1 + 4 (2 + 53) i

Beliebte Beispiele

vereinfachen (pi(0.05)^2)/4

s im pl i f y \frac{π ( 0.05 ) ^{2}}{4}

vereinfachen 4/(2+sqrt(3))

s im pl i f y \frac{4}{2 + 3}

vereinfachen (1-sin^2(x))/(cos(x))

s im pl i f y \frac{1 - sin ^{2} ( x )}{cos ( x )}

vereinfachen-4*(-9)

s im pl i f y - 4 \cdot (- 9)

vereinfachen 2sqrt(3)*sqrt(5)

s im pl i f y 23 \cdot 5