簡約 x/(x-1)-2/(x^2-1)

解

簡約

\frac{x}{x - 1} - \frac{2}{x ^{2} - 1}

\frac{x + 2}{x + 1}

解答ステップ

\frac{x}{x - 1} - \frac{2}{x ^{2} - 1}

以下の最小公倍数:

x - 1, x^{2} - 1 : (x - 1) (x + 1)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{x ( x + 1 )}{( x - 1 ) ( x + 1 )} - \frac{2}{( x - 1 ) ( x + 1 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{x ( x + 1 ) - 2}{( x - 1 ) ( x + 1 )}

簡素化

x (x + 1) - 2 : x^{2} + x - 2

= \frac{x ^{2} + x - 2}{( x - 1 ) ( x + 1 )}

キャンセル

\frac{x ^{2} + x - 2}{( x - 1 ) ( x + 1 )} : \frac{x + 2}{x + 1}

= \frac{x + 2}{x + 1}