vereinfachen (b^2)/(4a^2-4ab+b^2)+(a-b)/(2a-b)

Lösung

vereinfachen

\frac{b ^{2}}{4 a ^{2} - 4 ab + b ^{2}} + \frac{a - b}{2 a - b}

\frac{- 2 b ^{3} + 4 a ^{3} + 7 b ^{2} a - 8 b a ^{2}}{( 2 a - b ) ( b ^{2} - 4 ba + 4 a ^{2} )}

Schritte zur Lösung

\frac{b ^{2}}{4 a ^{2} - 4 ab + b ^{2}} + \frac{a - b}{2 a - b}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

4 a^{2} - 4 ab + b^{2}, 2 a - b : (2 a - b) (b^{2} - 4 ba + 4 a^{2})

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{b ^{2} ( 2 a - b )}{( 2 a - b ) ( b ^{2} - 4 ba + 4 a ^{2} )} + \frac{( a - b ) ( b ^{2} - 4 ba + 4 a ^{2} )}{( 2 a - b ) ( b ^{2} - 4 ba + 4 a ^{2} )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{b ^{2} ( 2 a - b ) + ( a - b ) ( b ^{2} - 4 ba + 4 a ^{2} )}{( 2 a - b ) ( b ^{2} - 4 ba + 4 a ^{2} )}

Vereinfache

b^{2} (2 a - b) + (a - b) (b^{2} - 4 ba + 4 a^{2}) : - 2 b^{3} + 4 a^{3} + 7 b^{2} a - 8 b a^{2}

= \frac{- 2 b ^{3} + 4 a ^{3} + 7 b ^{2} a - 8 b a ^{2}}{( 2 a - b ) ( b ^{2} - 4 ba + 4 a ^{2} )}

s im pl i f y 5 + 45

s im pl i f y \frac{1}{3} + \frac{2}{9} + \frac{4}{27} + \frac{8}{81} + \frac{16}{243}

s im pl i f y 52 + 52

s im pl i f y 23 \cdot 33

s im pl i f y \frac{18}{6}