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Beliebt Algebra >

8n^2<64n*log_{2}(n)

Lösung

8 n^{2} < 64 n \cdot lo g_{2} (n)

Lösung

- \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )} < n < - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

+2

Intervall-Notation

- \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}, - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

Dezimale

1.09999 \dots < n < 43.55926 \dots

Schritte zur Lösung

8 n^{2} < 64 n lo g_{2} (n)

Teile beide Seiten durch

8

\frac{8 n ^{2}}{8} < \frac{64 n lo g _{2} ( n )}{8}

Vereinfache

n^{2} < 8 lo g_{2} (n) n

Verschiebe

8 lo g_{2} (n) n

auf die linke Seite

n^{2} - 8 lo g_{2} (n) n < 0

Faktorisiere

n^{2} - 8 lo g_{2} (n) n : n (n - 8 lo g_{2} (n))

n (n - 8 lo g_{2} (n)) < 0

Identifiziere die Intervalle

- \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )} < n < - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

Beliebte Beispiele

x^6-x^4+2x^3-6x^2+4x>= 0

x^{6} - x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 4 x \geq 0

faktorisieren 9p^2-17p-2

f a c t or 9 p^{2} - 17 p - 2

faktorisieren y^2+12y+35

f a c t or y^{2} + 12 y + 35

faktorisieren 6m^2+7m-3

f a c t or 6 m^{2} + 7 m - 3

a^2=sqrt(30^2-0.6^2)

a^{2} = 3 0^{2} - 0. 6^{2}