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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{2}(x-1)-3log_{2}(x)-2log_{2}(x+1)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (x - 1) - 3 lo g_{2} (x) - 2 lo g_{2} (x + 1)

Lösung

lo g_{2} (\frac{x - 1}{x ^{3} ( x + 1 ) ^{2}})

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (x - 1) - 3 lo g_{2} (x) - 2 lo g_{2} (x + 1)

- 3 lo g_{2} (x) = - lo g_{2} (x^{3})

- 2 lo g_{2} (x + 1) = - lo g_{2} ((x + 1)^{2})

= lo g_{2} (x - 1) - lo g_{2} (x^{3}) - lo g_{2} ((x + 1)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (x - 1) - lo g_{2} (x^{3}) = lo g_{2} (\frac{x - 1}{x ^{3}})

= lo g_{2} (\frac{x - 1}{x ^{3}}) - lo g_{2} ((x + 1)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (\frac{x - 1}{x ^{3}}) - lo g_{2} ((x + 1)^{2}) = lo g_{2} (\frac{\frac{x - 1}{x ^{3}}}{( x + 1 ) ^{2}})

= lo g_{2} (\frac{\frac{x - 1}{x ^{3}}}{( x + 1 ) ^{2}})

Vereinfache

\frac{\frac{x - 1}{x ^{3}}}{( x + 1 ) ^{2}} : \frac{x - 1}{x ^{3} ( x + 1 ) ^{2}}

= lo g_{2} (\frac{x - 1}{x ^{3} ( x + 1 ) ^{2}})

Beliebte Beispiele

vereinfachen (0.3)^2+3.2

s im pl i f y (0.3)^{2} + 3.2

vereinfachen-(-8)

s im pl i f y - (- 8)

vereinfachen (2sqrt(3)+6sqrt(3)-2sqrt(3))/(sqrt(2)+2)

s im pl i f y \frac{2 3 + 6 3 - 2 3}{2 + 2}

vereinfachen (sqrt(x)-1)/(sqrt(x)+1)

s im pl i f y \frac{x - 1}{x + 1}

vereinfachen (-5x^{-3}y^4)^2

s im pl i f y (- 5 x^{- 3} y^{4})^{2}