展開する (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)

解

展開する

(x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) (x - 5)

x^{5} - 15 x^{4} + 85 x^{3} - 225 x^{2} + 274 x - 120

解答ステップ

(x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) (x - 5)

拡張

(x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) (x - 5) : (x^{2} - 3 x + 2) (x - 3) (x - 4) (x - 5)

= (x^{2} - 3 x + 2) (x - 3) (x - 4) (x - 5)

FOIL方法

(x - 3) (x - 4)

を適用します:

x^{2} - 7 x + 12

= (x^{2} - 3 x + 2) (x^{2} - 7 x + 12) (x - 5)

拡張

(x^{2} - 3 x + 2) (x^{2} - 7 x + 12) : x^{4} - 10 x^{3} + 35 x^{2} - 50 x + 24

= (x^{4} - 10 x^{3} + 35 x^{2} - 50 x + 24) (x - 5)

括弧を分配する

= x^{4} x + x^{4} (- 5) - 10 x^{3} x - 10 x^{3} (- 5) + 35 x^{2} x + 35 x^{2} (- 5) - 50 xx - 50 x (- 5) + 24 x + 24 (- 5)

簡素化

x^{4} x + x^{4} (- 5) - 10 x^{3} x - 10 x^{3} (- 5) + 35 x^{2} x + 35 x^{2} (- 5) - 50 xx - 50 x (- 5) + 24 x + 24 (- 5) : x^{5} - 15 x^{4} + 85 x^{3} - 225 x^{2} + 274 x - 120

= x^{5} - 15 x^{4} + 85 x^{3} - 225 x^{2} + 274 x - 120