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因式分解 x^4+4x+3

解答

因式分解

x^{4} + 4 x + 3

解答

(x + 1)^{2} (x^{2} - 2 x + 3)

求解步骤

x^{4} + 4 x + 3

改写为

= x^{4} + (2 - 2) x^{3} + (1 + 3 - 2 \cdot 2) x^{2} + (2 \cdot 3 - 1 \cdot 2) x + 1 \cdot 3

将表达式拆分成组

= (x^{4} - 2 x^{3} + 3 x^{2}) + (2 x^{3} - 2 \cdot 2 x^{2} + 2 \cdot 3 x) + (x^{2} - 2 \cdot 1 \cdot x + 1 \cdot 3)

因式分解出通项

= x^{2} (x^{2} - 2 x + 3) + 2 x (x^{2} - 2 x + 3) + 1 \cdot (x^{2} - 2 x + 3)

因式分解

= (x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} - 2 x + 3)

因式分解

x^{2} + 2 x + 1 : (x + 1) (x + 1)

= (x + 1) (x + 1) (x^{2} - 2 x + 3)

使用指数法则:

aa = a^{2}

(x + 1) (x + 1) = (x + 1)^{2}

= (x + 1)^{2} (x^{2} - 2 x + 3)

流行的例子

s im pl i f y 200!

化简 4-(a+1)^2

s im pl i f y 4 - (a + 1)^{2}

化简 (a^3+4a^2+3a)/(a^2+a-6)

s im pl i f y \frac{a ^{3} + 4 a ^{2} + 3 a}{a ^{2} + a - 6}

化简 cos^2(-sin^2(x))

s im pl i f y cos^{2} (- sin^{2} (x))

化简 (2^{a+3}-2^{a+1})/(3*2^a)

s im pl i f y \frac{2 ^{a + 3} - 2 ^{a + 1}}{3 \cdot 2 ^{a}}