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Beliebt Algebra >

vereinfachen (5x)/(x^2-x-6)-(18)/(x^2-9)

Lösung

vereinfachen

\frac{5 x}{x ^{2} - x - 6} - \frac{18}{x ^{2} - 9}

Lösung

\frac{5 x + 12}{( x + 2 ) ( x + 3 )}

Schritte zur Lösung

\frac{5 x}{x ^{2} - x - 6} - \frac{18}{x ^{2} - 9}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

x^{2} - x - 6, x^{2} - 9 : (x + 2) (x - 3) (x + 3)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{5 x ( x + 3 )}{( x + 2 ) ( x - 3 ) ( x + 3 )} - \frac{18 ( x + 2 )}{( x + 2 ) ( x - 3 ) ( x + 3 )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{5 x ( x + 3 ) - 18 ( x + 2 )}{( x + 2 ) ( x - 3 ) ( x + 3 )}

Vereinfache

5 x (x + 3) - 18 (x + 2) : 5 x^{2} - 3 x - 36

= \frac{5 x ^{2} - 3 x - 36}{( x + 2 ) ( x - 3 ) ( x + 3 )}

Streiche

\frac{5 x ^{2} - 3 x - 36}{( x + 2 ) ( x - 3 ) ( x + 3 )} : \frac{5 x + 12}{( x + 2 ) ( x + 3 )}

= \frac{5 x + 12}{( x + 2 ) ( x + 3 )}

Beliebte Beispiele

vereinfachen e^{1.05}

s im pl i f y e^{1.05}

vereinfachen (2/3+1/4*2/5-3/4)/(5/2)

s im pl i f y \frac{\frac{2}{3} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{5} - \frac{3}{4}}{\frac{5}{2}}

vereinfachen 1/(\frac{1){x+2}+1/(x+3)}

s im pl i f y \frac{1}{\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x + 3}}

vereinfachen z^{-1}

s im pl i f y z^{- 1}

vereinfachen 11*4

s im pl i f y 11 \cdot 4