vereinfachen (1+2i)/(1-3i)

Lösung

vereinfachen

\frac{1 + 2 i}{1 - 3 i}

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Schritte zur Lösung

\frac{1 + 2 i}{1 - 3 i}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{1 + 3 i}{1 + 3 i}

= \frac{( 1 + 2 i ) ( 1 + 3 i )}{( 1 - 3 i ) ( 1 + 3 i )}

Vereinfache

\frac{( 1 + 2 i ) ( 1 + 3 i )}{( 1 - 3 i ) ( 1 + 3 i )} : \frac{- 5 + 5 i}{10}

= \frac{- 5 + 5 i}{10}

Wende Bruchregel an:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 5}{10} + \frac{5}{10} i

Vereinfache

\frac{- 5}{10} + \frac{5}{10} i : - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

= - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

s im pl i f y - 5 - - 44

s im pl i f y 50 b^{4}

s im pl i f y \frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} + 4} \cdot \frac{x + 2}{x - 2}

e x p an d (n - 8)^{2}

s im pl i f y 20 - 9 x + 4 y + 7 - x