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化简 sin^4(x)-cos^4(x)

解答

化简

sin^{4} (x) - cos^{4} (x)

解答

- cos (2 x)

求解步骤

sin^{4} (x) - cos^{4} (x)

分解

- cos^{4} (x) + sin^{4} (x) : (sin^{2} (x) + cos^{2} (x)) (sin (x) + cos (x)) (sin (x) - cos (x))

= (- cos (x) + sin (x)) (cos (x) + sin (x)) (cos^{2} (x) + sin^{2} (x))

使用三角恒等式改写

= (- cos (x) + sin (x)) (cos (x) + sin (x))

乘开

(- cos (x) + sin (x)) (cos (x) + sin (x)) : sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

= - cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

使用三角恒等式改写

= - cos (2 x)

流行的例子

化简 (2x+1)/x+3/(x^2)

s im pl i f y \frac{2 x + 1}{x} + \frac{3}{x ^{2}}

化简 1/8*10^{-2}

s im pl i f y \frac{1}{8} \cdot 1 0^{- 2}

化简 3^{3/2}+3i

s im pl i f y 3^{\frac{3}{2}} + 3 i

2 1/2+1 1/5-3 3/10

2 \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{5} - 3 \frac{3}{10}

化简 cos^2(x)-1

s im pl i f y cos^{2} (x) - 1