vereinfachen (-1-isqrt(3))^{-4}

Lösung

vereinfachen

(- 1 - i 3)^{- 4}

- \frac{1}{32} + \frac{3}{32} i

Schritte zur Lösung

(- 1 - i 3)^{- 4}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(- 1 - i 3)^{- 4} = \frac{1}{( - 1 - i 3 ) ^{4}}

= \frac{1}{( - 1 - i 3 ) ^{4}}

Schreibe

(- 1 - i 3)^{4}

um:

- 83 i - 8

= \frac{1}{- 8 3 i - 8}

Schreibe

- 83 i - 8

in der Standard komplexen Form um:

- 8 - 83 i

= \frac{1}{- 8 - 8 3 i}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{- 8 + 8 3 i}{- 8 + 8 3 i}

= \frac{1 \cdot ( - 8 + 8 3 i )}{( - 8 - 8 3 i ) ( - 8 + 8 3 i )}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( - 8 + 8 3 i )}{( - 8 - 8 3 i ) ( - 8 + 8 3 i )} : \frac{- 8 + 8 3 i}{256}

= \frac{- 8 + 8 3 i}{256}

Wende Bruchregel an:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 8}{256} + \frac{8 3}{256} i

Vereinfache

\frac{- 8}{256} + \frac{8 3}{256} i : - \frac{1}{32} + \frac{3}{32} i

= - \frac{1}{32} + \frac{3}{32} i

s im pl i f y 1 + cot^{2} (x)

s im pl i f y \frac{35000}{4 π \cdot ( 7.5 \cdot 1 0 ^{- 3} ) ^{2}}

s im pl i f y \frac{sec ( x )}{tan ( x )}

s im pl i f y 25 - 103 + 3

s im pl i f y 5 - 2^{3}