ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

簡約 (-1-isqrt(3))^{-4}

解

簡約

(- 1 - i 3)^{- 4}

解

- \frac{1}{32} + \frac{3}{32} i

解答ステップ

(- 1 - i 3)^{- 4}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(- 1 - i 3)^{- 4} = \frac{1}{( - 1 - i 3 ) ^{4}}

= \frac{1}{( - 1 - i 3 ) ^{4}}

拡張

(- 1 - i 3)^{4} : - 83 i - 8

= \frac{1}{- 8 3 i - 8}

標準的な複素数形式で

- 83 i - 8

を書き換える:

- 8 - 83 i

= \frac{1}{- 8 - 8 3 i}

共役で乗じる

\frac{- 8 + 8 3 i}{- 8 + 8 3 i}

= \frac{1 \cdot ( - 8 + 8 3 i )}{( - 8 - 8 3 i ) ( - 8 + 8 3 i )}

簡素化

\frac{1 \cdot ( - 8 + 8 3 i )}{( - 8 - 8 3 i ) ( - 8 + 8 3 i )} : \frac{- 8 + 8 3 i}{256}

= \frac{- 8 + 8 3 i}{256}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 8}{256} + \frac{8 3}{256} i

簡素化

\frac{- 8}{256} + \frac{8 3}{256} i : - \frac{1}{32} + \frac{3}{32} i

= - \frac{1}{32} + \frac{3}{32} i

人気の例

簡約 1+cot^2(x)

s im pl i f y 1 + cot^{2} (x)

簡約 (35000)/(4pi*(7.5*10^{-3))^2}

s im pl i f y \frac{35000}{4 π \cdot ( 7.5 \cdot 1 0 ^{- 3} ) ^{2}}

簡約 (sec(x))/(tan(x))

s im pl i f y \frac{sec ( x )}{tan ( x )}

簡約 sqrt(25-10\sqrt{3)+3}

s im pl i f y 25 - 103 + 3

簡約 \sqrt[5]{-2^3}

s im pl i f y 5 - 2^{3}