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Beliebt Algebra >

solvefor x,(a(a-x))/b-(b(b+x))/a =x

Lösung

löse nach

x, \frac{a ( a - x )}{b} - \frac{b ( b + x )}{a} = x

Lösung

x = - b + a; ab \neq = 0, a \neq = - \frac{b}{2} - i \frac{3 b}{2}, a \neq = - \frac{b}{2} + i \frac{3 b}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{a ( a - x )}{b} - \frac{b ( b + x )}{a} = x

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

a^{2} (a - x) - b^{2} (b + x) = x ab; ab \neq = 0

Multipliziere aus

a^{2} (a - x) : a^{3} - x a^{2}

a^{3} - x a^{2} - b^{2} (b + x) = x ab

Multipliziere aus

- b^{2} (b + x) : - b^{3} - x b^{2}

a^{3} - x a^{2} - b^{3} - x b^{2} = x ab; ab \neq = 0

Verschiebe

a^{3}

auf die rechte Seite

- x a^{2} - b^{3} - x b^{2} = x ab - a^{3}; ab \neq = 0

Verschiebe

b^{3}

auf die rechte Seite

- x a^{2} - x b^{2} = x ab - a^{3} + b^{3}; ab \neq = 0

Verschiebe

x ab

auf die linke Seite

- x a^{2} - x b^{2} - x ab = - a^{3} + b^{3}; ab \neq = 0

Faktorisiere

- x a^{2} - x b^{2} - x ab : - x (a^{2} + b^{2} + ab)

- x (a^{2} + b^{2} + ab) = - a^{3} + b^{3}; ab \neq = 0

Teile beide Seiten durch

- (a^{2} + b^{2} + ab); ab \neq = 0, a \neq = - \frac{b}{2} - i \frac{3 b}{2}, a \neq = - \frac{b}{2} + i \frac{3 b}{2}

x = - b + a; ab \neq = 0, a \neq = - \frac{b}{2} - i \frac{3 b}{2}, a \neq = - \frac{b}{2} + i \frac{3 b}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

(17.5-x)/(1.65)=(14.8-x)/(1.34)

\frac{17.5 - x}{1.65} = \frac{14.8 - x}{1.34}

7 x + 9 = 5 x - 3

solvefor y,4x-5=7+4y

so l v e f or y, 4 x - 5 = 7 + 4 y

\frac{x - 1}{2} - 2 = - 8

5 x = 8 x - 5