因数 a^6+b^9

解

因数

a^{6} + b^{9}

(a^{2} + b^{3}) (a^{4} - a^{2} b^{3} + b^{6})

解答ステップ

a^{6} + b^{9}

指数の規則を適用する

= (a^{2})^{3} + (b^{3})^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(a^{2})^{3} + (b^{3})^{3} = (a^{2} + b^{3}) ((a^{2})^{2} - a^{2} b^{3} + (b^{3})^{2})

= (a^{2} + b^{3}) ((a^{2})^{2} - a^{2} b^{3} + (b^{3})^{2})

簡素化

(a^{2})^{2} - a^{2} b^{3} + (b^{3})^{2} : a^{4} - a^{2} b^{3} + b^{6}

= (a^{2} + b^{3}) (a^{4} - a^{2} b^{3} + b^{6})