z/(3+4i)+(2z+5i)/(1-2i)=2+2i

Lösung

\frac{z}{3 + 4 i} + \frac{2 z + 5 i}{1 - 2 i} = 2 + 2 i

z = 4 - 3 i

Schritte zur Lösung

\frac{z}{3 + 4 i} + \frac{2 z + 5 i}{1 - 2 i} = 2 + 2 i

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

(1 - 2 i) z + (3 + 4 i) (2 z + 5 i) = 2 (3 + 4 i) (1 - 2 i) + 2 i (3 + 4 i) (1 - 2 i)

Schreibe

(1 - 2 i) z + (3 + 4 i) (2 z + 5 i)

um:

6 i z + 7 z + 15 i - 20

Schreibe

2 (3 + 4 i) (1 - 2 i) + 2 i (3 + 4 i) (1 - 2 i)

um:

26 + 18 i

6 i z + 7 z + 15 i - 20 = 26 + 18 i

Verschiebe

15 i

auf die rechte Seite

6 i z + 7 z - 20 = 26 + 3 i

Verschiebe

20

auf die rechte Seite

6 i z + 7 z = 46 + 3 i

Faktorisiere

6 i z + 7 z : (6 i + 7) z

(6 i + 7) z = 46 + 3 i

Teile beide Seiten durch

6 i + 7

z = 4 - 3 i

so l v e f or x, 4 x + 3 y - 12 = 0

so l v e f or x, 3 x - y = 11

- 8 (2 m + 5) = 8

so l v e f or x, x + 5 y = - 15

so l v e f or y, 2 x + y = 3