(x-2)^2+(x+4)^2=16

Lösung

(x - 2)^{2} + (x + 4)^{2} = 16

x = - 1 + i, x = - 1 - i

Schritte zur Lösung

(x - 2)^{2} + (x + 4)^{2} = 16

Schreibe

(x - 2)^{2} + (x + 4)^{2}

um:

2 x^{2} + 4 x + 20

2 x^{2} + 4 x + 20 = 16

Verschiebe

16

auf die linke Seite

2 x^{2} + 4 x + 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 4}{2 \cdot 2}

Vereinfache

4^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 4 : 4 i

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 i}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 4 i}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 4 - 4 i}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 4 + 4 i}{2 \cdot 2} : - 1 + i

x = \frac{- 4 - 4 i}{2 \cdot 2} : - 1 - i

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 1 + i, x = - 1 - i

(3 x - 1) (2 x + 3) = (x + 9) (x + 8)

2 y^{2} + y + 1 = 0

(x - 3) (x + 3) = 4, x^{2} - 9 = 4 x^{2} - 36

3 - 4 x^{2} = 0

20 x^{2} + 40 x + 17 = 0