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Beliebt Algebra >

2(x+4)=-(2x-3)^2

Lösung

2 (x + 4) = - (2 x - 3)^{2}

Lösung

x = \frac{5}{4} - i \frac{43}{4}, x = \frac{5}{4} + i \frac{43}{4}

Schritte zur Lösung

2 (x + 4) = - (2 x - 3)^{2}

Schreibe

2 (x + 4)

um:

2 x + 8

Schreibe

- (2 x - 3)^{2}

um:

- 4 x^{2} + 12 x - 9

2 x + 8 = - 4 x^{2} + 12 x - 9

Tausche die Seiten

- 4 x^{2} + 12 x - 9 = 2 x + 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

- 4 x^{2} + 12 x - 17 = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

- 4 x^{2} + 10 x - 17 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 10 \pm 1 0 ^{2} - 4 ( - 4 ) ( - 17 )}{2 ( - 4 )}

Vereinfache

1 0^{2} - 4 (- 4) (- 17) : 243 i

x_{1, 2} = \frac{- 10 \pm 2 43 i}{2 ( - 4 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 10 + 2 43 i}{2 ( - 4 )}, x_{2} = \frac{- 10 - 2 43 i}{2 ( - 4 )}

x = \frac{- 10 + 2 43 i}{2 ( - 4 )} : \frac{5}{4} - i \frac{43}{4}

x = \frac{- 10 - 2 43 i}{2 ( - 4 )} : \frac{5}{4} + i \frac{43}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5}{4} - i \frac{43}{4}, x = \frac{5}{4} + i \frac{43}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

5 s^{2} + 8 s - 8 = 0

solvefor r,r^2=θ

so l v e f or r, r^{2} = θ

36 = - 4 x^{2} - 50

solvefor x,x^2-8xy+25y^2=81

so l v e f or x, x^{2} - 8 x y + 25 y^{2} = 81

x^{2} = 2025