solvefor x,x^2+y^2+4x-2sqrt(3y)+3=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 3 y + 3 = 0

x = - 2 + - y^{2} + 23 y + 1, x = - - y^{2} + 23 y + 1 - 2

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 3 y + 3 = 0

Schreibe

x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 3 y + 3

um:

x^{2} + y^{2} + 4 x - 23 y + 3

x^{2} + y^{2} + 4 x - 23 y + 3 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + 4 x + y^{2} - 23 y + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 2 3 y + 3 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 23 y + 3) : 2 - y^{2} + 23 y + 1

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 2 - y ^{2} + 2 3 y + 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 2 - y ^{2} + 2 3 y + 1}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 4 - 2 - y ^{2} + 2 3 y + 1}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 4 + 2 - y ^{2} + 2 3 y + 1}{2 \cdot 1} : - 2 + - y^{2} + 23 y + 1

x = \frac{- 4 - 2 - y ^{2} + 2 3 y + 1}{2 \cdot 1} : - - y^{2} + 23 y + 1 - 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 2 + - y^{2} + 23 y + 1, x = - - y^{2} + 23 y + 1 - 2

2 x^{2} + x + 15 = 0

(\frac{5}{4})^{2} + y^{2} = 1

3 (x - 3) - 3 (x + 3) = (x + 3) (x - 3)

so l v e f or y, x^{2} y^{2} - 4 x^{2} - 4 y^{2} = 0

- 4 x^{2} - 4 x + 5 = 0