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Beliebt Algebra >

(x-2)^2=(2x-3)^2-1

Lösung

(x - 2)^{2} = (2 x - 3)^{2} - 1

Lösung

x = \frac{2}{3}, x = 2

+1

Dezimale

x = 0.66666 \dots, x = 2

Schritte zur Lösung

(x - 2)^{2} = (2 x - 3)^{2} - 1

Schreibe

(x - 2)^{2}

um:

x^{2} - 4 x + 4

Schreibe

(2 x - 3)^{2} - 1

um:

4 x^{2} - 12 x + 8

x^{2} - 4 x + 4 = 4 x^{2} - 12 x + 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

x^{2} - 4 x - 4 = 4 x^{2} - 12 x

Verschiebe

12 x

auf die linke Seite

x^{2} + 8 x - 4 = 4 x^{2}

Verschiebe

4 x^{2}

auf die linke Seite

- 3 x^{2} + 8 x - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 8 ^{2} - 4 ( - 3 ) ( - 4 )}{2 ( - 3 )}

8^{2} - 4 (- 3) (- 4) = 4

x_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 4}{2 ( - 3 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 8 + 4}{2 ( - 3 )}, x_{2} = \frac{- 8 - 4}{2 ( - 3 )}

x = \frac{- 8 + 4}{2 ( - 3 )} : \frac{2}{3}

x = \frac{- 8 - 4}{2 ( - 3 )} : 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2}{3}, x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

faktorisieren 3x^2-18x-21=0

f a c t or 3 x^{2} - 18 x - 21 = 0

8 0^{2} + 6 0^{2} = x^{2}

solvefor x,x^2+6x=-5

so l v e f or x, x^{2} + 6 x = - 5

c(x)=5x^2-1000x+62500

c (x) = 5 x^{2} - 1000 x + 62500

54 x^{2} - 17 x = 96