2x^2=7x-8

Lösung

2 x^{2} = 7 x - 8

x = \frac{7}{4} + i \frac{15}{4}, x = \frac{7}{4} - i \frac{15}{4}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} = 7 x - 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

2 x^{2} + 8 = 7 x

Verschiebe

7 x

auf die linke Seite

2 x^{2} + 8 - 7 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - 7 x + 8 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 8}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 7)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 8 : 15 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm 15 i}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 7 ) + 15 i}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 7 ) - 15 i}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 7 ) + 15 i}{2 \cdot 2} : \frac{7}{4} + i \frac{15}{4}

x = \frac{- ( - 7 ) - 15 i}{2 \cdot 2} : \frac{7}{4} - i \frac{15}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{7}{4} + i \frac{15}{4}, x = \frac{7}{4} - i \frac{15}{4}

x^{2} + 22 = 12 x

(x + 4)^{2} + (x - 2)^{2} = 3 0^{2}

- 2 x^{2} + 7 = 0

(x + 2)^{2} = x + 4

3 v^{2} + 6 v + 3 = 0