solvefor x,x^2y+2xy-y^3=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} y + 2 x y - y^{3} = 0

x = - 1 + y^{2} + 1, x = - y^{2} + 1 - 1; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

x^{2} y + 2 x y - y^{3} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y x^{2} + 2 y x - y^{3} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm ( 2 y ) ^{2} - 4 y ( - y ^{3} )}{2 y}

Vereinfache

(2 y)^{2} - 4 y (- y^{3}) : 2 y 1 + y^{2}

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm 2 y 1 + y ^{2}}{2 y}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 y + 2 y 1 + y ^{2}}{2 y}, x_{2} = \frac{- 2 y - 2 y 1 + y ^{2}}{2 y}

x = \frac{- 2 y + 2 y 1 + y ^{2}}{2 y} : - 1 + y^{2} + 1

x = \frac{- 2 y - 2 y 1 + y ^{2}}{2 y} : - y^{2} + 1 - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 1 + y^{2} + 1, x = - y^{2} + 1 - 1; y \neq = 0

x^{2} - 10 = 1

464 - 180 x + 12 x^{2} = 0

x^{2} + (x + 5)^{2} = (x + 10)^{2}

1.5 X^{2} + 2 X = 0

21 x^{2} + 10 x + 1 = 0